Velázquez, Tintoretto

                                                                                                                                                           Tintoretto, El lavatorio

El teórico de estética Edward Panofsky escribió: "El ajedrezado de baldosas se desliza ahora efectivamente bajo las figuras y se convierte por ello en índice de los valores espaciales tanto para los cuerpos como para los intervalos".
De otro modo: se puede considerar el ajedrezado de baldosas como el primer ejemplo de un sistema de coordenadas.
Durante la época renacentista, el descubrimiento de la perspectiva significó el descubrimiento definitivo del espacio, del espacio tridimensional.

                                           Velázquez, Las Meninas

El espacio como contenedor cúbico que encontramos representado en Las Meninas de Velázquez era el único considerado en la corriente central de las matemáticas prácticamente hasta el siglo XIX, el espacio euclídeo.

Sin embargo, hay varios contextos en los el espacio euclídeo había sido cuestionado durante varios años, como en los navegantes y cartógrafos. Los cartógrafos tenían dificultades para transferir las medidas tomadas sobre la superficie de la Tierra a su lugar correspondiente en el mapa. No encontraban la forma de hacerlo sin enormes distorsiones.

Los navegantes necesitaban dos cosas: que desde cualquier punto de la tierra la dirección “norte” apareciese representada en el mapa por la dirección vertical, y que todas las direcciones del compás apareciesen correctamente reflejadas respecto a este norte vertical. Una carretera que fuese de este a oeste, por ejemplo, debería aparecer en el mapa como una recta horizontal, mientras que otra que se dirigiese al noroeste debería tener una inclinación de 45º. Se presentaba un problema: para poder respetar los ángulos, cuánto más lejos estamos del Ecuador mayor es la distorsión.

¿Podría dibujarse un mapa de la Tierra respetando los principios anteriores pero sin distorsión?

Euler demostró que es imposible reproducir parte alguna de la Tierra en una superficie plana de papel sin distorsión, nos dice que el mapa perfecto no existe. Es como si intentamos aplastar la piel de una naranja sobre una mesa, podemos ver que ésta tiende a rajarse por algunos puntos.

Euler nos dice que en todo mapa habrá distorsión y forzó a matemáticos y cartógrafos a estudiar geometría y trigonometría esféricas en sí mismas, como materias independientes de la geometría euclídea.

Como ocurre con los trabajos matemáticos, la mayor parte de los cuadros pintados a principios del siglo XIX muestran el espacio como una enorme caja que contiene dentro los objetos descritos en la escena.

Sin embargo, también en pintura habían comenzado a surgir a lo largo de los años, espacios pictóricos que cuestionaban este receptáculo cúbico que contiene a los objetos pero no se relaciona con ellos ni es de su misma naturaleza.

En Las Meninas vemos un análisis profundo y espectacular del espacio. El espacio está tan estudiado, que incluye, incluso, el espacio que no está representado en él.

Este cuadro de Velázquez ilustra la perfección con la que el espacio euclídeo podía ser construido, teórica y gráficamente, en la época de Newton. Pero también muestra algo más:  una nueva relación entre el espacio y lo que en él habita.

Por un lado, liga el objeto (la escena representada) con el espacio que le rodea (el lugar en el que la escena tiene lugar), ya sea introduciendo su estudio y el público dentro del cuadro, ya sea relacionando un lujoso tápiz con la humilde habitación en la que es tejido.

                                                                             Velázquez, Las Hilanderas

Por otro lado, Velázquez busca la impresión de las cosas. "La impresión es informe y acentúa la materia (raso, terciopelo, lienzo, madera, protoplasma orgánico) de qué están hechas las cosas".

"¿Quién es capaz de señalar dónde empieza y dónde acaba una mano en Las Meninas? (...) esa azafata que alarga el búcaro a la niña es fugitiva como una sombra, y si intentaramos aprehenderla quedaría en nuestras manos sólo una impresión".

La nítida distinción entre el espacio y los cuerpos que habitan este espacio, empieza a desaparecer con Velázquez. Sus cuadros, como los de los impresionistas que le siguen, nos introducen en un espacio en el que las cosas se reflejan unas en otras, se disuelven unas en otras, entran en relación directa unas con otras.

De manera análoga, los matemáticos de su tiempo comenzaban a considerar el espacio como objeto geométrico en sí mismo.

CUESTIONARIO 1