Presentación

     Con este trabajo se pretende dar respuesta a uno de los problemas que más preocupa a los docentes: la pasividad y falta de estímulos de los alumnos/as ante el aprendizaje de las matemáticas.

      Entre los muchos problemas a los que se enfrenta la enseñanza de las matemáticas, hay dos fundamentales. Por un lado, los alumnos viven inmersos en una cultura esencialmente visual: el cine, la televisión, los vídeos, los ordenadores…Las imágenes visuales les acompañan como en su día los libros acompañaron a sus profesores. La frontera entre el libro y la imagen es zona de conflicto entre docentes y alumnos, y especialmente en disciplinas como las matemáticas, cuya transmisión pasa inevitablemente por el texto escrito. Utilizar la pintura para acercarnos a las matemáticas, puede ser un puente para salvar esta distancia entre la cultura visual y los libros. Con este convencimiento, decido utilizar el arte para cambiar de perspectiva y mirar con ojos matemáticos, mostrar que las matemáticas forman parte de la cultura.

            Quizás la mejor manera de describir mi experiencia haciendo matemáticas sea comparándola con entrar en una mansión oscura. Entras en la primera habitación, y está a oscuras, completamente a oscuras. Vas dando tumbos, tropezando con los muebles. Poco a poco aprendes dónde está cada mueble, y finalmente, después de más o menos seis meses, encuentras el interruptor de la luz y lo conectas. De repente todo se ilumina, y puedes ver exactamente dónde estás. Entonces entras en la siguiente habitación oscura…

                                                                                                                          (Andrew Wiles)

      La imagen adecuada puede conseguir que se encienda el interruptor, y que los alumnos vean la idea que se les intenta transmitir.

      Por otro lado, la gente cree que las matemáticas son un lenguaje ya del todo escrito ¿Cómo explicaría que las matemáticas están evolucionando constantemente? Existen buenos motivos para creer que el desarrollo de las matemáticas se frenó hace varios siglos, las matemáticas que se enseñan en secundaria y bachillerato entrenan a la gente para mirar y pensar llevando puestas como gafas estructuras espaciales matemáticas desarrolladas no después del siglo XVIII.

      Es muy importante que entre todos contribuyamos a cambiar esta imagen de las matemáticas. Para poder transmitir nuestra cultura y para que ésta aprenda a convivir con otras, necesitamos prestar atención a cómo modelamos culturalmente nuestra mirada.
Cómo miramos condiciona lo que vemos.
Al guiarnos a la hora de seleccionar las características en las que fijarnos cuando observamos un objeto, la cultura funciona como unas gafas que llevamos siempre puestas. Todas las disciplinas que buscan conocer, explicar o representar lo que hay alrededor de nosotros van contribuyendo a esta forja de la mirada, pero son probablemente los matemáticos y los pintores quienes de forma más directa influyen en, y dan testimonio de, cómo se mira en un momento dado. Cómo seleccionar los aspectos que caracterizan un determinado tipo de objetos, cómo relacionar las distintas formas, cómo identificar comportamientos parecidos, cómo reconocer y describir con precisión las analogías entre las diversas cosas y los diversos fenómenos es precisamente lo que nos enseñan las matemáticas que aprendemos en el colegio. Y llevando puestas esas gafas con las que nos entrenan a mirar, nos enfrentamos después al mundo que nos rodea. Por eso en cualquier disciplina y en cualquier época es posible identificar el rastro que la influencia de la mirada matemática ha ido dejando en el desarrollo científico y social de la cultura.
Y porque son los pintores quienes de forma más directa dan testimonio de cómo y qué se mira en un momento dado, es en la obra de los pintores donde con más claridad encontramos trazos de las estrategias y retos matemáticos de los distintos períodos de nuestra cultura.

      Cuando miramos, como miraremos, los cuadros hechos en los diversos períodos desde las matemáticas que se hacían en ese momento, surge un claro paralelismo entre las trayectorias seguidas por lo que se entiende por espacio en matemáticas y en pintura.

     Los estudiantes no estarán familiarizados con la matemática contemporánea, pero han crecido entre pósters y láminas que reproducen los trabajos de Miró, Kandinsky, Mondrian, Picasso…Todos estos pintores, y muchos más, compartieron las gafas culturales de sus contemporáneos matemáticos.